Ocena parametrów 3D wyznaczonych metodą próbkowania spiralnego

Ocena parametrów 3D wyznaczonych metodą próbkowania spiralnego
Fot. Adobe Stock. Data dodania: 20 września 2022

W Zakładzie Metrologii i Systemów Pomiarowych Politechniki Poznańskiej opracowano nową metodę pomiaru trójwymiarowej geometrii powierzchni bazującą na próbkowaniu spiralnym. Jest to nowe podejście do zagadnienia zbierania punktów z powierzchni za pomocą niekartezjańskiej siatki próbkowania.

Streszczenie

Pomiar wykonuje się na siatce utworzonej ze zbioru punktów tworzących spiralę Archimedesa. Główną zaletą tej metody jest mniejsza czasochłonność pomiaru w porównaniu z innymi siatkami próbkowania. Stosując siatkę prostokątną, po każdym przejściu końcówki pomiarowej należy wycofać ją w położenie początkowe. Należy także poprzecznie przesunąć stolik pomiarowy o wartość odpowiadającą odległości między kolejnymi przejściami. Jeśli przy próbkowaniu spiralnym może być mowa o odcinkach wejściowym i wyjściowym, to tylko przy rozpoczęciu i przy zakończeniu pomiaru, ponieważ końcówka przez cały czas pomiaru jest w ruchu. Jest to oczywisty zysk czasu, który może wynosić od 30 % do 70 % w porównaniu z czasem przy użyciu siatki prostokątnej. Próbkowanie spiralne rozwiązuje problem czasochłonności pomiarów przestrzennych powierzchni. Jednakże, jak pokazały badania, istnieją różnice w wartościach parametrów 3D, uzyskanych metodą próbkowania spiralnego i metodą siatki prostokątnej. Nie była również znana zależność opisująca wpływ parametrów siatki spiralnej (skok spirali) na wartości parametrów przestrzennych. W artykule przedstawiono analizę wpływu próbkowania spiralnego na parametry topografii powierzchni.

Podczas badań korzystano z programów MATLAB, AWK, Statistica. Do pomiarów powierzchni wykorzystano profilometry Perthen, TOPO, Wyko. Za pomocą wymienionych narzędzi opracowano program do analizy i symulacji metody próbkowania spiralnego. Przeprowadzono badania symulacyjne strategii próbkowania spiralnego dla wytypowanych powierzchni.

1. Charakterystyka metod pomiaru topografii powierzchni

Pomiary topografii powierzchni odgrywają coraz większą rolę w analizowaniu otaczającej nas rzeczywistości. W metrologii warstwy wierzchniej, oprócz pomiarów stykowych, coraz częściej sięga się do innych metod obrazowania powierzchni.

Myshkin [5], zaproponował następujący podział ze względu na rozdzielczość przyrządów (rys. 1). Schemat przedstawiony na rys. 1 pokazuje na osi x krok próbkowania przyrządu pomiarowego oraz na osi y wysokość topografii powierzchni mierzoną przez przyrząd. Przyrządy zostały podzielone na pięć grup: profilometry stykowe, profilometry optyczne, metody SEM, AFM, STM.

Dokładniejszą klasyfikację metod pomiaru topografii powierzchni przedstawili Mathia, Zahouani i inni [3] w raporcie "The development of methods for characterisation of roughness in three dimensions", współfinansowanym przez Komisję Europejską. Proponują oni ogólny podział na metody stykowe, optyczne i skaningowe. Dalej metody pomiarowe stereometrii powierzchni zostały podzielone ze względu na zastosowane zjawisko fizyczne, wykorzystane do zbierania informacji o powierzchni.

2. Metoda próbkowania spiralnego

Istotnym zagadnieniem jest sposób uzyskiwania informacji o powierzchni. W pomiarach profilometrycznych stykowych ważnym aspektem jest dobór siatki próbkowania.

Siatka ta obrazuje pozycje xy punktów, w których odczytuje się wartości rzędnych mierzonej powierzchni. Dobór siatki próbkowania powierzchni zależy od wielu parametrów, takich jak: obszar próbkowania, gęstość rozłożenia siatki czy chociażby czas zbierania punktów.

Większość spotykanych w praktyce systemów do topograficznej analizy powierzchni pracuje na zasadzie zbierania serii ścieżek równoległych do siebie (rys. 2), choć były również próby analizy kątowej, czyli zbierania profili w kierunkach wychodzących z tego samego punktu, obróconych względem siebie o pewien kąt [7].

Autorzy prac [2, 8] analizowali możliwość wykorzystania w pomiarach topografii powierzchni metody próbkowania spiralnego. Metoda pomiaru trójwymiarowej geometrii powierzchni, bazująca na próbkowaniu spiralnym, jest nowym podejściem do zagadnienia zbierania punktów z powierzchni za pomocą niekartezjańskiej siatki próbkowania.

Pomiar wykonuje się na siatce utworzonej ze zbioru punktów tworzących spiralę Archimedesa (rys. 3).

W pracach [4, 6] wspomina się o możliwościach wykorzystania próbkowania spiralnego w pomiarach stereometrii powierzchni, natomiast praktyczne wykorzystanie tej metody przedstawili Wieczorowski, Chajda i Cellary w projekcie badawczym KBN: "Optymalizacja i weryfikacja szybkich metod próbkowania w profilometrii stykowej" [8]. Badania przeprowadzone w ZMiSP PP, pokazały wiele zalet metody wykorzystującej spirale Archimedesa. Do najważniejszych korzyści, płynących z zastosowania próbkowania spiralnego do topograficznej analizy powierzchni, należą [8]: - mniejsza czasochłonność pomiaru w porównaniu z innymi siatkami próbkowania, - duża płynność pomiaru - przy zastosowaniu siatki spiralnej cały proces pomiaru przebiega bez przerw.

W ramach wspomnianego projektu badawczego powstał prototyp przyrządu do pomiaru stereometrii powierzchni, z zastosowaniem próbkowania spiralnego (rys. 4).

3. Program do analizy i symulacji metody próbkowania spiralnego

Badania symulacyjne przeprowadzono w celu wyeliminowania różnic w odwzorowaniu powierzchni, wynikających z trudności powtórzenia pomiaru dokładnie na tym samym obszarze, wyeliminowania wpływu błędu odwzorowania spowodowane przesunięciem igły w stosunku do środka obrotu stołu. Przy wielokrotnym powtarzaniu pomiarów na tej samej powierzchni, pojawia się również problem zarysowań spowodowanych wielokrotnym stykiem igły diamentowej w tych samych punktach powierzchni.

Badania takie przeprowadzili Zahwi i Mekawi [9]. Do analizy powierzchni autor opracował program TAS (nazwa pochodzi od: topografia, analiza, symulacja) przy użyciu pakietu MATLAB (skrót od MATrix LABoratory), który umożliwia bardzo elastyczną numeryczną analizę danych zarówno w obliczeniach inżynierskich, jak i naukowych.

MATLAB ma wiele wbudowanych funkcji, które ułatwiają programowanie opracowanych algorytmów.

Główne okno programu przedstawiono na rys. 5. Kolejnym etapem pracy nad programem TAS było opracowanie algorytmu symulacji pomiaru metodą próbkowania spiralnego (rys. 6).

4. Wyniki badań

W badaniach symulacyjnych wykorzystano powierzchnie po typowych obróbkach wykończających, choć analizowano również nietypowe powierzchnie, np. powierzchnię plastiku.

W badaniach symulacyjnych wykorzystano zmierzone powierzchnie (siatka prostokątna) na obszarze próbkowania 1,7 × 1,7 mm. Powierzchnie te wykorzystano do badań symulacyjnych, które przeprowadzono dla dwóch obszarów: 1,2 × 1,2 mm oraz 0,4 × 0,4 mm. Łącznie analizowano trzydzieści powierzchni (piętnaście dla obszaru 1,2 × 1,2 mm i piętnaście dla obszaru 0,4 × 0,4 mm). Były to: powierzchnia docierana (stal), powierzchnia po obróbce elektroerozyjnej (stal), powierzchnia tulei cylindrowej (stal), powierzchnia piaskowana (płytka szklana), powierzchnia koła zębatego (stal), powierzchnia łożyska tocznego (szlifowanie, stal), powierzchnia po obróbce elektroerozyjnej (stal), powierzchnia frezowana czołowo (stal), powierzchnia frezowana szybkościowo (stal), powierzchnia toczona ostrzem diamentowym (stal), powierzchnia szlifowana (stal), powierzchnia nagniatana (stal), powierzchnia szlifowana (stal), powierzchnia toczona (stal), powierzchnia elementu obudowy (plastik).

Dla przedstawionych powierzchni przeprowadzono badania symulacyjne dla liczby zwojów spirali równej 250.

Wyniki badań opracowano i przedstawiono na wykresach słupkowych. Oś pozioma przedstawia numer analizowanej powierzchni, oś pionowa iloraz parametru obliczonego z siatki spiralnej (S*) do parametru obliczonego z siatki prostokątnej (S) w procentach. Wartość 100 % oznacza, że wartości parametrów są równe.

5. Wnioski

Podsumowując, przeprowadzone badania prowadzą do następujących wniosków: - badania symulacyjne pozwoliły na analizę różnic między parametrami 3D, wynikających jedynie z zastosowania odmiennej strategii próbkowania, - parametry 3D topografii powierzchni uzyskane z siatki spiralnej różnią się wartościami od parametrów uzyskanych z siatki prostokątnej, wyznaczone współczynniki korekcji pozwolą zniwelować te różnice, - współczynniki korekcji należy stosować osobno dla każdego z parametrów 3D, nie udało się określić jednego uniwersalnego współczynnika, co jest zrozumiałe ze względu na różnorodny charakter parametrów 3D, - najmniejsze różnice zaobserwowano dla parametrów Sq, Sku, Str, Sal, Sbi, Sci, Svi, - największe różnice zaobserwowano dla parametrów Ssc, Sds i Sz oraz Sdq i Sdr, duże różnice wynikają z interpolacji siatki spiralnej na prostokątną, metoda próbkowania spiralnego nie umiejscawia szczytów w tych samych punktach (jak przy siatce prostokątnej), ponieważ definicje większości z tych parametrów określone są w stosunku do szczytów, wprowadza to większe różnice niż dla pozostałych parametrów 3D.

Bibliografia

1. Bronsztejn I.N., Siemiendiajew K. A., Musiol G., Muhling H.: Nowoczesne kompendium matematyki. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2004, 111- 112.

2. Cellary A., Wieczorowski M.: Siatki próbkowania w pomiarach topografii powierzchni, Materiały Krajowego Kongresu Metrologii: "Nowe Wyzwania i Wizje Metrologii". Gdańsk, 1998, vol. 4, 71-76.

3. Mathia T., Zahouani H., Stout K.J., Sullivan P.J., Dong W.P., Mainsah E., Lou N.: The development of methods for characterisation of roughness in three dimensions. ECSC-EEC-EAEC, Brussels-Luxembourg and Authors, 1993.

4. Mollenhauer C.: Surface topography measurement, Proc. Int. Conf. on Surface Technol., Pittsburgh 1973

5. Myshkin N.K., Grigoriev A.Ya., Chizhik S.A., Choi K.Y., Petrokovets M.I.: Surface roughness and texture analysis in microscale. Wear 254, 2003, 1001-1009.

6. Thomas. T.R.: Rough Surfaces. Imperial College Press. 1999, Second Edition.

7. Whitehouse D.J., Philips M.J.: Sampling in a twodimensional plane. Journal of Physics A: Mathematical and General 18, 1985, 2465-2477.

8. Wieczorowski M., Cellary A., Chajda J.: Optymalizacja i weryfikacja szybkich metod próbkowania w profilometrii stykowej. Raport badawczy KBN nr 7TO7D 012 13, 1999.

9. Zahwi S., Mekawi A.M.: Some effects of stylus force on scratching surfaces. International Journal of Machine Tools & Manufacture 41, 2001, 2011-2015.
×

DALSZA CZĘŚĆ ARTYKUŁU JEST DOSTĘPNA DLA SUBSKRYBENTÓW STREFY PREMIUM PORTALU WNP.PL

lub poznaj nasze plany abonamentowe i wybierz odpowiedni dla siebie. Nie masz konta? Kliknij i załóż konto!

Zamów newsletter z najciekawszymi i najlepszymi tekstami portalu

Podaj poprawny adres e-mail
W związku z bezpłatną subskrypcją zgadzam się na otrzymywanie na podany adres email informacji handlowych.
Informujemy, że dane przekazane w związku z zamówieniem newslettera będą przetwarzane zgodnie z Polityką Prywatności PTWP Online Sp. z o.o.

Usługa zostanie uruchomiania po kliknięciu w link aktywacyjny przesłany na podany adres email.

W każdej chwili możesz zrezygnować z otrzymywania newslettera i innych informacji.
Musisz zaznaczyć wymaganą zgodę

KOMENTARZE (0)

Do artykułu: Ocena parametrów 3D wyznaczonych metodą próbkowania spiralnego

NEWSLETTER

Zamów newsletter z najciekawszymi i najlepszymi tekstami portalu.

Polityka prywatności portali Grupy PTWP

Logowanie

Dla subskrybentów naszych usług (Strefa Premium, newslettery) oraz uczestników konferencji ogranizowanych przez Grupę PTWP

Nie pamiętasz hasła?

Nie masz jeszcze konta? Kliknij i zarejestruj się teraz!